Конні Нільсен народилася 3 липня 1965 року в місті Фредеріксгавн, Данія. Свою кар'єру вона розпочала у місцевих театрах, де виступала разом із матір’ю. У віці 18 років Конні переїхала до Парижа, щоб займатися акторською майстерністю та моделінгом, а згодом продовжила навчання в Римі та Мілані. Її дебют у кіно відбувся у французькій комедії "Par où t'es rentré ? On t'a pas vu sortir" (1984), а перша велика роль у Голлівуді була у фільмі "Адвокат диявола" (1997), де вона зіграла Христабеллу Андреолі. Справжню популярність Нільсен здобула завдяки ролі Люцилли у фільмі "Гладіатор" (2000), а також з'явилася у його продовженні 2024 року. Серед інших помітних робіт – "Місія на Марс" (2000), "Одна година фото" (2002), "Базік" (2003), а також її роль королеви Іполіти у фільмах Всесвіту DC: "Диво-жінка" (2017), "Ліга справедливості" (2017) та "Диво-жінка 1984" (2020). Крім кіно, Конні активно знімається в серіалах, таких як "Закон і порядок: Спеціальний корпус" (2006), "Бос" (2011–2012) та "Близько до мене" (2021). Вона вільно володіє сімома мовами: данською, англійською, французькою, німецькою, італійською, норвезькою та шведською.